Bruggen – dagelijkse Hashi-logicapuzzel

Bruggen is een dagelijkse logicapuzzel, het Japanse Hashi (Hashiwokakero): op een rooster liggen genummerde eilanden die je met bruggen verbindt. Elk getal zegt hoeveel bruggen er van dat eiland vertrekken.

Elke dag krijg je drie borden: een makkelijk (7×7), een gemiddeld (9×9) en een moeilijk (12×12). Elk bord heeft precies één oplossing en is met pure logica op te lossen, zonder te gokken.

Zo speel je

1. Sleep van een eiland naar een buur in dezelfde rij of kolom, of tik de twee eilanden na elkaar aan. De eerste beweging bouwt één brug, de tweede een tweede, de derde haalt ze weer weg.
2. Ook tikken op het water tussen twee eilanden wisselt de bruggen.
3. Tussen twee eilanden liggen hoogstens twee bruggen, bruggen lopen alleen horizontaal of verticaal en kruisen elkaar nooit.
4. Een eiland wordt groen als het precies zoveel bruggen heeft als zijn getal, en rood als het er meer heeft. Het bord is klaar als alle getallen kloppen en alle eilanden één samenhangend netwerk vormen.

Tips

• Begin bij de grote getallen: een 8 heeft in alle vier richtingen twee bruggen nodig, een 4 in een hoek in beide richtingen twee.
• Verbind nooit een 1 met een andere 1: het paar zou zichzelf afsluiten en de rest nooit bereiken.
• Heeft een eiland nog maar één buur over, dan gaan al zijn ontbrekende bruggen daarheen.

Strategie

• Tel hoeveel ruimte een eiland heeft. Een 3 met maar twee buren kan hoogstens vier bruggen kwijt, dus naar elke buur gaat er minstens één. Ook een 5 met drie buren krijgt in elke richting minstens één brug.
• Let op kruisingen. Zodra er een brug ligt, vallen alle routes weg die hem zouden kruisen, en de mogelijkheden van de eilanden eromheen worden ineens krap.
• Denk aan het netwerk. Zou een tweede brug tussen twee eilanden een kleine groep afsluiten waarvan alle getallen al kloppen, maar die los ligt van de rest, dan kan die tweede brug niet bestaan.
• Zit je vast op het moeilijke bord, kies dan een twijfelachtige brug en denk door wat er zou gebeuren als je hem bouwt. Leidt dat tot een tegenspraak, bijvoorbeeld een eiland zonder ruimte, dan weet je zeker dat daar geen brug ligt.

Een uitgewerkt voorbeeld

Een verzonnen voorbeeld: in de hoek linksboven staat een 4 met één buur rechts en één eronder. Vier bruggen in twee richtingen betekent twee per kant, dus de 4 krijgt twee dubbele bruggen en is al klaar.

De buur eronder is een 2: zijn twee bruggen zijn nu op, er kan niets meer vanaf. Zou rechts ervan een 1 staan, dan moet die een andere buur zoeken, en dat is de sleutel tot de volgende stap.

Geschiedenis van het spel

Hashiwokakero betekent in het Japans „bouw bruggen!”. De puzzel werd begin jaren negentig bekend gemaakt door de Japanse uitgever Nikoli, dezelfde uitgever die de naam Sudoku wereldberoemd maakte. In het Engels raakte hij bekend als Bridges of gewoon Hashi.

Het mooie van het spel is het samenspel van twee manieren van denken: de getallen vragen om lokaal tellen, maar uiteindelijk moet het hele netwerk samenhangen, zodat soms een ver eiland beslist wat er aan de andere kant van het bord gebeurt.

Veelgestelde vragen

Is er altijd een oplossing?

Ja, precies één. Elk bord wordt vooraf door een oplosprogramma gecontroleerd.

Moet ik gokken?

Nee. We publiceren alleen borden die met logica op te lossen zijn. Het moeilijke niveau bevat stappen waarbij je moet doordenken waar een brug toe zou leiden.

Waarom kan ik geen brug tussen twee eilanden bouwen?

Waarschijnlijk zou hij een andere brug kruisen. Haal die eerst weg of zoek een andere route.

Alle getallen kloppen, maar het is niet opgelost. Waarom?

Niet alle eilanden zitten in één netwerk: ergens is een groep afgesneden. Zoek die en verbind hem met de rest.

Wat als ik vastloop?

Met de knop Oplossing (twee keer tikken) zie je het antwoord. Het niveau is dan klaar, maar telt niet als opgelost.